Média Móvel Arima

Esta questão já tem uma resposta aqui: Para um modelo ARIMA (0,0,1), entendo que R segue a equação: xt mu e (t) thetae (t-1) (Por favor, corrija-me se eu estiver errado) I Assumir e (t-1) é o mesmo que o residual da última observação. Mas, como é e (t) calculado, por exemplo, aqui estão as quatro primeiras observações em dados de amostra: 526 658 624 611 Estes são os parâmetros que o modelo Arima (0,0,1) deu: interceptação 246.1848 ma1 0.9893 E o primeiro valor que R ajuste usando o modelo é: 327.0773 Como faço para obter o segundo valor que usei: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Mas o 2º valor ajustado dado por R é. 434.7928 Eu suponho que a diferença é por causa do termo e (t). Mas eu não sei como calcular o termo e (t). Pediu 28 de julho às 16:12 marcado como duplicado por Glenb 9830. Nick Stauner. Whuber 9830 jul 29 14 at 1:24 Esta pergunta foi feita antes e já tem uma resposta. Se essas respostas não respondem totalmente a sua pergunta, faça uma nova pergunta. Você poderia obter os valores ajustados como previsões de um passo usando o algoritmo de inovações. Veja, por exemplo, a proposição 5.5.2 em Brockwell e Davis downloable da internet, encontrei esses slides. É muito mais fácil obter os valores ajustados como a diferença entre os valores observados e os resíduos. Neste caso, sua pergunta se resume a obter os resíduos. Vamos levar esta série gerada como um processo MA (1): Os resíduos, chapéu t, podem ser obtidos como um filtro recursivo: Por exemplo, podemos obter o residual no ponto 140 como valor observado em t140 menos a média estimada menos Vezes o tempo anterior, t139): o filtro de função pode ser usado para fazer esses cálculos: você pode ver que o resultado está muito próximo dos resíduos retornados pelos resíduos. A diferença nos primeiros resíduos é provavelmente devido a alguma inicialização que eu possa ter omitido. Os valores ajustados são apenas os valores observados menos os resíduos: na prática, você deve usar as funções residuais e ajustadas, mas, para fins pedagógicos, você pode tentar a equação recursiva usada acima. Você pode começar fazendo alguns exemplos à mão como mostrado acima. Eu recomendo que você leia também a documentação do filtro de função e compare alguns dos seus cálculos com ele. Uma vez que você entenda as operações envolvidas na computação dos resíduos e valores ajustados, você poderá fazer um uso eficiente das funções mais práticas residuais e instaladas. Você pode encontrar alguma outra informação relacionada com sua pergunta nesta postagem. (Obsoleto) Previsão - Média de Mudança Integrada Autoregressiva (ARIMA) O Microsoft DataMarket está sendo aposentado e esta API foi obsoleta. Este serviço implementa a média móvel integrada autoregressiva (ARIMA) para produzir previsões com base nos dados históricos fornecidos pelo usuário. A demanda por um produto específico aumentará este ano. Posso prever as vendas de meus produtos para a temporada de Natal, para que eu possa efetivamente planejar meu inventário. Os modelos de previsão são adequados para resolver essas questões. Dado os dados passados, esses modelos examinam tendências escondidas e sazonais para prever as tendências futuras. Experimente a Aprendizagem Azure Machine gratuitamente Não é necessário nenhum cartão de crédito ou assinatura Azure. Comece agora gt Este serviço web pode ser consumido pelos usuários potencialmente através de um aplicativo móvel, por meio de um site ou mesmo em um computador local, por exemplo. Mas o objetivo do serviço web também é servir como um exemplo de como o Azure Machine Learning pode ser usado para criar serviços da Web em cima do código R. Com apenas algumas linhas de código R e cliques de um botão no Azure Machine Learning Studio, um experimento pode ser criado com código R e publicado como um serviço web. O serviço da Web pode então ser publicado no Azure Marketplace e consumido por usuários e dispositivos em todo o mundo, sem instalação de infraestrutura pelo autor do serviço web. Consumo de serviço na web Este serviço aceita 4 argumentos e calcula as previsões ARIMA. Os argumentos de entrada são: Freqüência - Indica a freqüência dos dados brutos (diariamente, por semana, em meados do ano). Horizon - prazo de previsão do futuro. Data - Adicione os novos dados da série de tempo para o tempo. Valor - Adicione os novos valores de dados da série temporal. A saída do serviço é o valor de previsão calculado. entrada de exemplo poderia ser: Frequência - 12 Horizon - 12 Data - 115201221520123152012415201251520126152012715201281520129152012101520121115201212152012 115201321520133152013415201351520136152013715201381520139152013101520131115201312152013 115201421520143152014415201451520146152014715201481520149152014 Value - 3.4793.683.8323.9413.7973.5863.5083.7313.9153.8443.6343.5493.5573.7853.7823.6013.5443.5563.653.7093.6823.511 3.4293.513.5233.5253.6263.6953.7113.7113.6933 .5713.509 Este serviço, como hospedado no Azure Marketplace, é um serviço OData, estes podem ser chamados através de métodos POST ou GET. Existem várias maneiras de consumir o serviço de forma automatizada (um exemplo de aplicação está aqui). Iniciando o código C para o consumo de serviços na web: Criação de serviços na web Este serviço web foi criado usando o Azure Machine Learning. Para um teste gratuito, bem como vídeos introdutórios sobre criação de experiências e publicação de serviços da web. Veja azureml. Abaixo está uma captura de tela da experiência que criou o serviço da Web e o código de exemplo para cada um dos módulos dentro da experiência. A partir do Azure Machine Learning, foi criado um novo experimento em branco. Os dados de entrada de amostra foram carregados com um esquema de dados predefinido. Ligado ao esquema de dados é um módulo Execute R Script, que gera o modelo de previsão ARIMA usando o auto. arima e as funções de previsão de R. Fluxo da experiência: limitações Este é um exemplo muito simples para a previsão ARIMA. Como pode ser visto a partir do código de exemplo acima, nenhuma captura de erro é implementada, e o serviço assume que todas as variáveis ​​são valores contínuospositivos e a freqüência deve ser um número inteiro maior que 1. O comprimento dos vetores de data e valor deve ser o mesmo . A variável de data deve aderir ao formato mmddyyyy. Para perguntas frequentes sobre o consumo do serviço web ou publicação no mercado, veja aqui .8.4 Modelos médios em movimento Ao invés de usar valores passados ​​da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados ​​em um modelo similar a regressão. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, portanto, não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao passo que o alavanca média móvel é usada para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só alterará a escala da série, e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et phi13y phi12e phi1e phi1e e amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k ficará menor quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Então, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo de MA (q) inversível como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos.